．（本小題滿分12分）
在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，A為銳角，已知向量
（1）若
，求實數m的值。
（2）若
，求△ABC面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
第四屆中國國際航空航天博覽會于2010年11月在珠海舉行，一次飛行表演中，一架直升飛機在海拔800m的高度飛行，從空中A處測出前下方海島兩側海岸P、Q處的俯角分別是45°和30°（如右圖所示）.
（1）試計算這個海島的寬度
.
（2）若兩觀測者甲、乙分別在海島兩側海岸P、Q處同時測得飛機的仰角為45°和30°，他們估計P、Q兩處距離大約為600m，由此試估算出觀測者甲（在P處）到飛機的直線距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪北偏東15º相距20海里處，隨后貨輪按北偏西30º的方向航行，半小時后，又測得燈塔在北偏東45º，求貨輪的速度。
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，AC=3，sinC="2sinA" 
的值
中，角A、B、C的對邊分別為
、
、
．且
．
的值；
，求
的最大值．
ABC中，角A、B、C的對邊長分別是a、b、c，若
ABC面積的最大值
三頂點
的坐標分別為
.(1)求
的值；(2)若
為
邊上的高，求垂足
的坐標；(3)求
