已知函數
，
（1）若
是偶函數，求
的值。
（2）設
，
，求
的最小值。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
處取得極值2。
(Ⅰ)
求函數
的表達式；
（Ⅱ）當
滿足什么條件時，函數在區間
上單調遞增？
（Ⅲ）若
為
圖象上任意一點，直線與的圖象切于點P，求直線的斜率
的取值范圍
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本題12分）
已知函數
.
(1)求
的定義域；
(2)在函數的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；
(3)當
，b滿足什么條件時，
在
上恒取正值.
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已知定義在（－∞，—1）∪（1，+∞）上的奇函數滿足：①f(3)=1;②對任意的x>2, 均有f(x)>0,③對任意的x>0,y>0.均有f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1)
⑴試求f(2)的值;
⑵證明f(x)在(1,+∞)上單調遞增；
⑶是否存在實數a,使得f(cos2θ+asinθ)<3對任意的θ
（0，π）恒成立？若存在，請求出a的范圍；若不存在，請說明理由.
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（本小題滿分12分）某工廠用
萬元錢購買了一臺新機器，運輸安裝費用
千元，每年投保、動力消耗的費用也為千元，每年的保養、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為千元，第二年為
千元，第三年為
千元，依此類推，即每年增加
千元．
（Ⅰ）求使用
年后，保養、維修、更換易損零件的累計費用S（千元）關于的表達式；
（Ⅱ）問這臺機器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費用（單位：千元）的最小值．(最佳使用年限是指使年平均費用最小的時間，年平均費用=（購入機器費用+運輸安裝費用+每年投保、動力消耗的費用+保養、維修、更換易損零件的累計費用）÷機器使用的年數 )
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； （2） 
。
，
在
上是單調遞減的，所以
；
時，
；
m<16時，
上是單調遞減的，在
上是單調遞增的，所以
；
。
的圖像和單調性。只有當m>0時才是我們常說的對號函數。
．
，使不等式
成立，求實數
的最小值；
在區間
上恰有兩個不同的零點，求實數
取值范圍.
（a＞0，a≠1）．
輸入
的值，求y的值程序. 
的值域為
，求實數
的取值范圍；
時，函數