設等差數列
滿足
，且
是方程
的兩根。
（1）求的通項公式；（2）求數列
的前n項和
。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是各項為不同的正數的等差數列，
成等差數列，又
．
（1）證明：
為等比數列；
（2）如果數列前3項的和為
，求數列的首項和公差；
（3）在（2）小題的前題下，令
為數列
的前
項和，求．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
是首項為
，公差為
的等差數列(d≠0)，
是其前
項和．記bn=
,
，其中
為實數．
(1) 若
，且
，
，
成等比數列，證明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；
(2) 若
是等差數列，證明：．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列{
}的首項為
a
．設數列的前n項和為Sn，且對任意正整數n都有
．
(1)求數列{}的通項公式及Sn；
(2)是否存在正整數n和k，使得
成等比數列？若存在，求出n和k的值；若不存在，請說明理由．
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(2) 
,利用等差中項可得
,所以根據已知可求出公差,進而求出首項,得通項公式.
的正負,所以得分兩種情況討論.
,所以
，所以
,故根據等差數列的通項公式可得:
，所以
， 
,解得
,所以該數列的前11項是非負數項,從12項起為負數項.
.
時，
。
的三個內角
成等差數列，求證：
中，
．
；
分別為等差數列
的第3項和第5項，求數列
中，
(
為常數，
)且
成公比不等于1的等比數列.
，求數列
的前
項和
.
中，
，且
成等比數列.
，試比較
與
的大小，并說明理由.
，數列
滿足
，設
，若
恒成立，求實數
的取值范圍．