Question

四邊形ABCD在斜二測畫法下的直觀圖是下底角為45°的等腰梯形，其下底長為5，一腰長為

2

，則原四邊形的面積是

8

2

．

Answer 1

分析：根據斜二測畫法的規則還原出原圖性，應為直角梯形，利用梯形的面積公式求解即可．也可利用直觀圖和原圖面積的聯系求解．

解答：解：作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F，則AE=BF=ADcos45°=1，
∴CD=EF=3．將原圖復原（如圖），
則原四邊形應為直角梯形，∠A=90°，AB=5，CD=3，AD=2

2

，
∴S_{四邊形ABCD}=

1

2

•（5+3）•2

2

=8

2

．
故答案為：8

2

．

點評：本題考查斜二測畫法的理解和應用，考查作圖能力．