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求函數y=(2x2+3)(3x-1)的導數.

解:方法一:y′=(2x2+3)′(3x-1)+(2x2+3)(3x-1)′

=4x(3x-1)+3(2x2+3)

=18x2-4x+9.

方法二:∵y=(2x2+3)(3x-1)=6x3-2x2+9x-3,

∴y′=(6x3-2x2+9x-3)′=18x2-4x+9.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

求函數y=2x2+
3x
(x>0)的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

求函數y=2x2+
3
x
,(x>0)
的最小值,指出下列解法的錯誤,并給出正確解法.
解一:y=2x2+
3
x
=2x2+
1
x
+
1
x
≥3
32x2
1
x
2
x
=3
34
.∴ymin=3
34

解二:y=2x2+
3
x
≥2
2x2
3
x
=2
6x
2x2=
3
x
x=
312
2
時,ymin=2
6•
312
2
=2
3
312
=2
6324

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科目:高中數學 來源: 題型:

①求函數y=
3x-1
|x+1|+|x-1|
的定義域;
②求函數y=x+
1-2x
的值域;
③求函數y=
2x2-2x+3
x2-x+1
的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

求函數y=
-2x2-3x+2
x2-1
的定義域
[-2,-1)∪(-1,
1
2
]
[-2,-1)∪(-1,
1
2
]

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科目:高中數學 來源: 題型:

求函數y=
2x2-6x+9
的值域.

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同步練習冊答案
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