Question

求函數y=2x²+

3

x

（x＞0）的最小值．

Answer 1

分析：根據函數y=2x²+

3

x

=2x²+

3

2x

+

3

2x

，再利用基本不等式求得函數y=2x²+

3

x

（x＞0）的最小值．

解答：解：根據x＞0可得 函數y=2x²+

3

x

=2x²+

3

2x

+

3

2x

≥3

3	2x2• 3 2x • 3 2x

=3

3	9 2

，當且僅當 2x²=

3

2x

時，取等號，
故函數的最小值為3

3	9 2

．

點評：本題主要考查基本不等式的應用，注意檢驗等號成立的條件，式子的變形是解題的關鍵，屬于中檔題．