精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)x₁＜x₂＜x₃＜x₄＜…＜x_n-1＜x_n，{x|x₃＜x＜x₄}是不等式(x-x₁)(x-x₂)(x-x₃)(x-x₄)…(x-x_n-1)(x-x_n)＜0的解集的一個(gè)子集，則

A.
n為偶數(shù)
B.
n為奇數(shù)
C.
n可能為奇數(shù)也可能為偶數(shù)
D.
n不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)x₁，x₂，x₃均為正實(shí)數(shù)，由（1）x₁•

≥1和（2）（x₁+x₂）（

≥4）成立，可以推測（x₁+x₂+x₃）（

≥

；
（2）觀察（1）中不等式的規(guī)律，由此歸納出一般性結(jié)論是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若a=1，函數(shù)f（x）的圖象能否總在直線y=b的下方？說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)x₁，x₂，x₃為方程f（x）=0的三個(gè)根，且x₁∈（-1，0），x₂∈（0，1），x₃∈（-∞，-1）∪（1，+∞），求證：a＞1或a＜-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

1+x2

，x∈(0，1)．
（1）設(shè)x₁，x₂∈（0，1），證明：（x₁-x₂）•[f（x₁）-f（x₂）]≥0；
（2）設(shè)x∈（0，1），證明：

3x2-x

1+x2

≥

(x-

)；
（3）設(shè)x₁，x₂，x₃都是正數(shù)，且x₁+x₂+x₃=1，求u=

-x1

-x2

-x3

的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是給定的實(shí)常數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）²（x+b）e^x，b∈R，x=a是f（x）的一個(gè)極大值點(diǎn)．
（1）求b的取值范圍．
（2）設(shè)x₁，x₂，x₃是f（x）的3個(gè)極值點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)b，可找到x₄∈R，使得x₁，x₂，x₃，x₄的某種排xxi1，xi2，xi3，xi4（其中{i₁，i₂，i₃，i₄}={1，2，3，4}）依次成等差數(shù)列？若存在，求所有的b及相應(yīng)的x₄；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x₁，x₂，x₃，…，x₁₀的平均數(shù)為

，方差為s²，標(biāo)準(zhǔn)差為s，若s=0，則有（　　）

A、

B、s²=0且

C、x₁=x₂=…=x₁₀

D、x₁=x₂=…=x₁₀=0

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同步練習(xí)冊答案

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設(shè)x1＜x2＜x3＜x4＜…＜xn-1＜xn，{x|x3＜x＜x4}是不等式(x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4)…(x-xn-1)(x-xn)＜0的解集的一個(gè)子集，則

設(shè)x₁＜x₂＜x₃＜x₄＜…＜x_n-1＜x_n，{x|x₃＜x＜x₄}是不等式(x-x₁)(x-x₂)(x-x₃)(x-x₄)…(x-x_n-1)(x-x_n)＜0的解集的一個(gè)子集，則