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設x₁，x₂，x₃，…，x₁₀的平均數為

，方差為s²，標準差為s，若s=0，則有（　�。�

A、

B、s²=0且

C、x₁=x₂=…=x₁₀

D、x₁=x₂=…=x₁₀=0

分析：方差和標準差是反映數據波動的量，方差為0，說明數據沒有波動，即數據都相等．

解答：解：∵s=0
∴s²=0
∴S²=[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x₁₀-

）²]÷10=0
∴x₁=x₂=…=x₁₀=

．
故選C．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

，則方差S²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．還利用了非負數的性質：幾個非負數的和為0，則這幾個非負數均為0．

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≥1和（2）（x₁+x₂）（

≥4）成立，可以推測（x₁+x₂+x₃）（

≥

；
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．

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1+x2

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（2）設x∈（0，1），證明：

3x2-x

1+x2

≥

(x-

)；
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