Question

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)t使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+t∈D，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t高調(diào)函數(shù)．如果定義域為[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x²為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是 ______．如果定義域為R的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是 ______．

Answer 1

∵f（-1）=f（1），m≥1-（-1），即m≥2，
f（x）=|x-a²|-a²的圖象如圖，∴4≥3a²-（-a²）⇒-1≤a≤1．
故答案為：m≥2；-1≤a≤1