Question

雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，且一條漸近線方程是，則此雙曲
線方程為（   ）
A．      B．        C．      D．

Answer 1

C

分析：求出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)；據(jù)雙曲線的系數(shù)滿足c²=a²+b²；雙曲線的漸近線的方程與系數(shù)的系數(shù)的關(guān)系列出方程組，求出a，b；寫出雙曲線方程．
解答：解：橢圓方程為：，
其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±2，0）
設(shè)雙曲線的方程為=1
∵橢圓與雙曲線共同的焦點(diǎn)
∴a²+b²=4①
∵一條漸近線方程是∴=②
解①②組成的方程組得a=1，b=
所以雙曲線方程為
故選C．