若函數(shù)

，則對(duì)其導(dǎo)函數(shù)f'（x）最值的說(shuō)法正確的是（）
A．只有最小值
B．只有最大值
C．既有最大值又有最小值
D．既無(wú)最大值又無(wú)最小值

【答案】分析：對(duì)f（x）進(jìn)行求導(dǎo)，得到導(dǎo)數(shù)f′（x），再對(duì)f′（x）進(jìn)行求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)研究導(dǎo)函數(shù)的最值問(wèn)題，從而求解；
解答：解：函數(shù)

，
可得f′（x）=

×cos2x×2+cosx=cos2x+cosx=2cos²x-1+cosx=2（cosx+

）²-

，
求f′（x）的最值問(wèn)題，
∵-1≤cosx≤1，可得，
f（x）有最大值和最小值，
故選C；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題；

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在區(qū)間（1，+∞）上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．如果存在實(shí)數(shù)a和函數(shù)h（x），其中h（x）對(duì)任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x²-ax+1），則稱(chēng)函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（a），設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+

b+2

x+1

(x＞1)，其中b為實(shí)數(shù)．
（1）①求證：函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（b）；
②求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）已知函數(shù)g（x）具有性質(zhì)P（2），給定x₁，x₂∈（1，+∞），x₁＜x₂，設(shè)m為實(shí)數(shù)，α=mx₁+（1-m）x₂，β=（1-m）x₁+mx₂，α＞1，β＞1，若|g（α）-g（β）|＜|g（x₁）-g（x₂）|，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•泉州模擬）定義域?yàn)镈的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．若對(duì)?x∈D，均有f（x）＜f′（x），則稱(chēng)函數(shù)f（x）為D上的夢(mèng)想函數(shù)．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=sinx，試判斷f（x）是否為其定義域上的夢(mèng)想函數(shù)，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）已知函數(shù)g（x）=ax+a-1（a∈R，x∈（0，π））為其定義域上的夢(mèng)想函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）已知函數(shù)h（x）=sinx+ax+a-1（a∈R，x∈[0，π]）為其定義域上的夢(mèng)想函數(shù)，求a的最大整數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高三上學(xué)期期初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)，則對(duì)其導(dǎo)函數(shù)值的說(shuō)法正確的是（　）