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如圖,P是O外一點,PA是切線,A為切點,割線PBC與O相交于點B,C,PC=2PA,D為PC的中點,AD的延長線交O于點E。

證明:(1)BE=EC;
(2)ADDE=2
(1)見解析    (2)見解析
試題分析:本題第(1)問,先由已知得出PA=PD,然后由對應角相等,拆分角得出結論;對第(2)問,可由切割線定理得出
然后由相交弦定理,得出結論.
試題解析:(1)連結AB,AC,由題意知PA=PD,故,因為
,所以,從而,因此BE=EC.
(2)由切割線定理得:,因為,所以
由相交弦定理得:==
=,所以等式成立.
【易錯點】對第(1)問,不容易找到思路;第(2)問中不會靈活應用已知條件而出錯.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在Rt△ABC中,, BE平分∠ABC交AC于點E, 點D在AB上,
(1)求證:AC是△BDE的外接圓的切線;
(2)若,求EC的長.

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對于直線L:y=kx+1是否存在這樣的實數(shù),使得L與雙曲線C:3x2-y2=1的交點A,B關于直線y=ax(a為常數(shù))對稱?若存在,求k的值;若不存在,說明理由.

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過橢圓
x2
2
+y2=1
的左焦點F1的直線l交橢圓于A、B兩點.
(1)求
AO
AF1
的范圍;
(2)若
OA
OB
,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,中,,以為直徑的半圓分別交于點,若,則=_______.

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如圖,M是平行四邊形ABCD的邊AB的中點,直線l過點M分別交AD,AC于點E,F(xiàn),交CB的延長線于點N.若AE=2,AD=6,則=________.

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已知梯形ABCD的上底AD=8 cm,下底BC=15 cm,在邊AB、CD上分別取E、F,使AE∶EB=DF∶FC=3∶2,則EF=________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB是圓O的直徑,AD=DE,AB=8,BD=6,則__________

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)如圖3,在中,,若
,則的長為_______.

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