Question

（本小題共13分）

已知函數(shù)，且是奇函數(shù)。

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

在上單調(diào)遞增。

當(dāng)時，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增。

【解析】（Ⅰ）因為函數(shù)為奇函數(shù)，

所以，對任意的，，即。

又所以。

所以解得。

（Ⅱ）由（Ⅰ）得。所以。

當(dāng)時，由得。變化時，的變化情況如下表：

		0		0

 

所以，當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

在上單調(diào)遞增。

當(dāng)時，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增。