Question

對于任意的兩個實數對（a，b）和（c，d），規定：（a，b）=（c，d），當且僅當a=c，b=d；運算“?”為：（a，b）?（c，d）=（ac-bd，bc+ad）；運算“⊕”為：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），設p，q∈R，若（1，2）?（p，q）=（5，0），則（1，2）⊕（p，q）=（　　）

• A、（4，0）
• B、（2，0）
• C、（0，2）
• D、（0，-4）

Answer 1

分析：本題考查的簡單的合情推理，是一個新運算，我們只要根據運算的定義：（a，b）?（c，d）=（ac-bd，bc+ad）；運算“⊕”為：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），結合（1，2）?（p，q）=（5，0）就不難列出一個方程組，解方程組易求出p，q的值，代入運算公式即可求出答案．

解答：解：由（1，2）?（p，q）=（5，0）得

p-2q=5 2p+q=0

?

p=1 q=-2

，
所以（1，2）⊕（p，q）=（1，2）⊕（1，-2）=（2，0），
故選B．

點評：這是一道新運算類的題目，其特點一般是“新”而不“難”，處理的方法一般為：根據新運算的定義，將已知中的數據代入進行運算，易得最終結果．