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【題目】已知一圓經過點，,且它的圓心在直線上.

（I）求此圓的方程；

（II）若點為所求圓上任意一點，且點,求線段的中點的軌跡方程.

【答案】（1）（x﹣2）2+（y﹣4）2=10．（2）（x﹣）2+（y﹣2）2=

【解析】

試題（1）首先設出方程，將點坐標代入得到關于參數的方程組，通過解方程組得到參數值，從而確定其方程；（2）首先設出點M的坐標，利用中點得到點D坐標，代入圓的方程整理化簡得到的中點M的軌跡方程

試題解析：（Ⅰ）由已知可設圓心N（a，3a﹣2），又由已知得|NA|=|NB|，從而有，解得：a=2．

于是圓N的圓心N（2，4），半徑

所以，圓N的方程為（x﹣2）2+（y﹣4）2=10．（6分）

（2）設M（x，y），D（x1，y1），則由C（3，0）及M為線段CD的中點得：，解得：．又點D在圓N：（x﹣2）2+（y﹣4）2=10上，所以有（2x﹣3﹣2）2+（2y﹣4）2=10，化簡得：

故所求的軌跡方程為

練習冊系列答案

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A. p為真命題 B. p∧(q)為真命題

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A.將一組數據中的每個數據都乘以同一個非零常數a后，方差也變為原來的a倍

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（ⅰ）求的取值范圍；

（ⅱ）求證：.

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（Ⅰ）根據圖１，估計乙流水線生產產品該質量指標值的中位數；

（Ⅱ）若將頻率視為概率，某個月內甲，乙兩條流水線均生產了5000件產品，則甲，乙兩條流水線分別生產出不合格品約多少件？

（Ⅲ）根據已知條件完成下面列聯表，并回答是否有85%的把握認為“該企業生產的這種產品的質量指標值與甲，乙兩條流水線的選擇有關”？

	甲生產線	乙生產線	合計
合格品
不合格品
合計

附：（其中為樣本容量）

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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	不相同	相同	合計
男
女
合計

（1）根據如上的列聯表，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“掃黑除惡”與“打黑除惡”是否相同與性別有關"？

（2）計算這位大學生認為“掃黑除惡”與“打黑除惡”不相同的頻率，并據此估算該校名在讀大學生中認為“掃黑除惡”與“打黑除惡”不相同的人數；

（3）為了解該校大學生對“掃黑除惡”與“打黑除惡”不同之處的知道情況，該校學生會組織部選取位男生和位女生逐個進行采訪，最后再隨機選取次采訪記錄放到該大學的官方網站上，求最后被選取的次采訪對象中至少有一位男生的概率.

參考公式： .

附表：

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（2）根據（1）的判斷結果及表中的數據，求關于的回歸方程，并預測活動推出第天使用刷臉支付的人次；

（3）已知一瓶該飲料的售價為元，顧客的支付方式有三種：現金支付、掃碼支付和刷臉支付，其中有使用現金支付，使用現金支付的顧客無優惠；有使用掃碼支付，使用掃碼支付享受折優惠；有使用刷臉支付，根據統計結果得知，使用刷臉支付的顧客，享受折優惠的概率為，享受折優惠的概率為，享受折優惠的概率為.根據所給數據估計購買一瓶該飲料的平均花費.