Question

若過點(diǎn)A（0，-1）的直線與曲線x²+（y-2）²=1有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)直線l的斜率為k，得到其方程，再由直線與曲線x²+（y-2）²=1有公共點(diǎn)，即圓心到直線的距離小于或等于半徑求解．
解答：解：設(shè)直線l的斜率為k，其方程為：kx-y-1=0
∵直線與曲線x²+（y-2）²=1有公共點(diǎn)
∴圓心到直線的距離小于或等于半徑
∴
∴k≥
故選D
點(diǎn)評：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，處理方法要側(cè)重于幾何法，即“R，d”法．當(dāng)R＜d時(shí)直線與圓相離，當(dāng)R＞d時(shí)直線與圓相交，當(dāng)R=d時(shí)直線與圓相切．