Question

設(shè)集合A={x|x²＋3k²≥2k(2x－1)}，B={x|x²－(2x－1)k＋k²≥0}，且AB，試求k的取值范圍．

Answer 1

解：，比較
因為
(1)當(dāng)k＞1時，3k－1＞k＋1，A={x|x≥3k－1或x}.
(2)當(dāng)k=1時，x.
(3)當(dāng)k＜1時，3k－1＜k＋1，A=.
B中的不等式不能分解因式，故考慮判斷式，
(1)當(dāng)k=0時，.
(2)當(dāng)k＞0時，△＜0，x.
(3)當(dāng)k＜0時，.
故：當(dāng)時，由B=R，顯然有A，
當(dāng)k＜0時，為使A，需要k，于是k時，.
綜上所述，k的取值范圍是：