如圖,在三棱柱

中,

側(cè)面

,且

與底面成

角,

,則該棱柱體積的 最小值為
.

如圖,過點

作

,連接

因為

側(cè)面

,所以

,從而有

面

所以

是

與底面所成角,故

,則

因為底面

面積固定,所以當(dāng)

最小即

最小時,棱柱體積取到最小值
因為

是等腰直角三角形,所以當(dāng)

與

重合時,

最小
此時

,三棱柱體積

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)如圖,在三棱錐

中,

,

,
設(shè)頂點

在底面

上的射影為

.
(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)設(shè)點

在棱

上,且

,
試求二面角

的余弦值

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,三棱錐

中,

底面

,

,

,

為

的中點,點

在

上,且

.
(1)求證:平面

平面

;
(2)求平面

與平面

所成的二面角的平面角(銳角)的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題11分)
如圖,在多面體ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F(xiàn)為CD中點. (1)求證:EF⊥面BCD;
(2)求面CDE與面ABDE所成的二面角的余弦值.(3)求B點到面ECD的距離

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在空間,設(shè)

是三條不同的直線,

是三個不同的平面,則下列命題中為假命題的是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在梯形

中

‖

,平面

平面

,四邊形

是矩形,

,點

在線段

上.
(Ⅰ)求證:

平面

;
(Ⅱ)當(dāng)

為何值時,

‖平面

?證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)求二面角

的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)如圖,在直三棱柱

中,

,點

是

的中點.
求證:(1)

;(2)

平面

.

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