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已知函數.若曲線在點處的切線與直線垂直,
(1)求實數的值;
(2)求函數的單調區間;
(1);(2)

試題分析:(1)根據函數.若曲線在點處的切線與直線垂直,所以可知 ,求出函數的導數即,可得,即可求出a;(2)由(1)可知,即可求出函數的單調性.
解: (1) 
,因為,所以 
(2) 
 
 .
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數函數處取得極值1.
(1)求實數b,c的值;
(2)求在區間[-2,2]上的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(其中).
(1)求函數的單調區間;
(2)若函數上有且只有一個零點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x2-alnx(a∈R).
(1)若函數f(x)的圖象在x=2處的切線方程為y=x+b,求a,b的值;
(2)若函數f(x)在(1,+∞)上為增函數,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在上的函數,其導函數是成立,則
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數在區間上為單調增函數,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下面四個圖象中,有一個是函數f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R)的導函數y=f′(x)的圖象,則f(-1)等于(  )
A.B.-C.D.-

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數y=f(x)在R上可導,且滿足不等式xf′(x)>-f(x)恒成立,且常數a,b滿足a>b,則下列不等式一定成立的是           (  )
A.af(b)>bf(a)B.af(a)>bf(b)
C.af(a)<bf(b)D.af(b)<bf(a)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數f(x)=x-2msin x+(2m-1)sin xcos x(m為實數)在(0,π)上為增函數,則m的取值范圍為(  )
A.[0,]B.(0,)C.(0,]D.[0,)

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同步練習冊答案
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