Question

已知：三次函數，在上單調增，在（-1，2）上單調減，當且僅當時，

20070328

   （1）求函數f (x)的解析式；   （2）若函數，求的單調區間.

Answer 1

(Ⅰ)    (Ⅱ) 略

解析:

：（1）在上單增，（-1，2）上單減 有兩根－1，2 ……2

令

，單調增，單調減

        故  故…5

   （2） h(x)的定義域：………6

…7…… 9

①       m>-1時，-m<1. 時，；時，

h(x)在（－m，1）單減；在（1，2），（2，+∞）上單增；

②時，在定義域內恒成立，上單增

③當m≤－2時，此時h(x)的定義域為：， h(x)在（－m,+∞）上單增

綜上：  當m≤－2時，h(x)在（－m,+∞）上單增；當時，上單增；

當m >－1時，在（1，2），（2，+∞）上單增；在（－m，1）單減.……12