Question

如圖所示，△ADP為正三角形，四邊形ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD、點M為平面ABCD內的一個動點，且滿足MP=MC、則點M在正方形ABCD內的軌跡為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：在空間中，過線段PC中點，且垂直線段PC的平面上的點到P，C兩點的距離相等，此平面與平面ABCD相交，兩平面有一條公共直線．
解答：解：在空間中，存在過線段PC中點且垂直線段PC的平面，平面上點到P，C兩點的距離相等，記此平面為α
平面α與平面ABCD有一個公共點，則它們有且只有一條過該點的公共直線．
故選A．
點評：本題是軌跡問題與空間線面關系相結合的題目，有助于學生提高學生的空間想象能力．