Question

如圖所示，△ADP為正三角形，四邊形ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD、點(diǎn)M為平面ABCD內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足MP=MC、則點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：在空間中，過(guò)線(xiàn)段PC中點(diǎn)，且垂直線(xiàn)段PC的平面上的點(diǎn)到P，C兩點(diǎn)的距離相等，此平面與平面ABCD相交，兩平面有一條公共直線(xiàn)．
解答：解：在空間中，存在過(guò)線(xiàn)段PC中點(diǎn)且垂直線(xiàn)段PC的平面，平面上點(diǎn)到P，C兩點(diǎn)的距離相等，記此平面為α
平面α與平面ABCD有一個(gè)公共點(diǎn)，則它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是軌跡問(wèn)題與空間線(xiàn)面關(guān)系相結(jié)合的題目，有助于學(xué)生提高學(xué)生的空間想象能力．