Question

（2012•威海二模）R上的奇函數f（x）滿足f（x+3）=f（x），當0＜x≤1時，f（x）=2^x，則f（2012）=（　　）

• A．-2
• B．2
• C．-

  1

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：由R上的奇函數f（x）滿足f（x+3）=f（x），知f（2012）=-f（1），再由0＜x≤1時，f（x）=2^x，能夠求出結果．

解答：解：∵R上的奇函數f（x）滿足f（x+3）=f（x），
當0＜x≤1時，f（x）=2^x，
∴f（2012）=f（670×3+2）
=f（2）=f（3-1）=f（-1）
=-f（1）=-2．
故選A．

點評：本題考查函數的奇偶性、周期性的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．