【題目】為了研究“晚上喝綠茶與失眠”有無關系，調查了100名人士，得到下面的列聯表：
失眠 | 不失眠 | 合計 | |
晚上喝綠茶 | 16 | 40 | 56 |
晚上不喝綠茶 | 5 | 39 | 44 |
合計 | 21 | 79 | 100 |
由已知數據可以求得：
，則根據下面臨界值表：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
可以做出的結論是（ ）
A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠有關”
B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠無關”
C. 在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠有關”
D. 在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠無關”
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
和
在
的圖象如圖所示：
給出下列四個命題：
(1)方程
有且僅有6個根；
(2)方程
有且僅有3個根；
(3)方程
有且僅有5個根；
(4)方程
有且僅有4個根．
其中正確命題的個數是( )
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上除A、B外的一個動點，DC垂直于半圓O所在的平面，DC∥EB，DC=EB，AB=4，tan∠EAB=
．
證明：平面ADE⊥平面ACD.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在下列向量組中，可以把向量
＝(3，2)表示出來的是( )
A. 
＝(0，0)，
＝(1，2)B. ＝(－1，2)，＝(5，－2)
C. ＝(3，5)，＝(6，10)D. ＝(2，－3)，＝(－2，3)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， a1=1，且nan+1=2Sn（n∈N*），數列{bn}滿足b1=
， b2=
， 對任意n∈N* ， 都有bn+12=bnbn+2 ．
求數列{an}、{bn}的通項公式.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】洛薩·科拉茨是德國數學家，他在1937年提出了一個著名的猜想：任給一個正整數
，如果是偶數，就將它減半（即
）；如果是奇數，則將它乘3加1（即
），不斷重復這樣的運算，經過有限步后，一定可以得到1，如初始正整數為6，按照上述變換規則，我們得到一個數列：6,3,10,5,16,8,4,2,1.對科拉茨猜想，目前誰也不能證明，更不能否定，如果對正整數按照上述規則實施變換（注：1可以多次出現）后的第九項為1，則的所有可能取值的集合為_________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD的底面為平行四邊形，PD⊥平面ABCD，M為PC中點．
（1）求證：AP∥平面MBD；
（2）若AD⊥PB，求證：BD⊥平面PAD．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知三棱柱BCF﹣ADE的側面CFED與ABFE都是邊長為1的正方形，M、N兩點分別在AF和CE上，且AM=EN．
（1）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求證：MN∥平面BCF；
（3）若點N為EC的中點，點P為EF上的動點，試求PA+PN的最小值．
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