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已知集合

，集合

，則集合A∪B中所有元素之和為．

【答案】分析：要關注集合中的代表元素，A={

}，B={-

，

}于是可得A∪B，問題即可解決．
解答：解：∵集合A中的代表元素為sinx，自變量為x=

，集合B中的代表元素為cosx，自變量為x=3kπ（k∈Z），
∴A={

}，B={-

，

}，
∴A∪B={-

，

}，
∴A∪B中所有元素之和為 0．
故答案為：0．
點評：本題考查誘導公式的作用，著重考查對集合的表示的理解與應用，難點在于對集合代表元素的理解，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四說法：
①不等式0.5^2x＞0.5^x-1的解集為（-1，+∞）；
②已知2^m=3ⁿ=36，則

的值為

；
③函數y=3+log_a（2x+3），（a＞0，a≠1）的圖象恒經過的定點P的坐標為（-1，3）；
④已知集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=(

)x，x＞1}，則A∩B={y|0＜y＜

}．
其中正確的說法是（　　）

A、②③	B、②③④
C、①③④	D、①②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A⊆M={1，2，3，…，11}，把滿足以下條件：若2k∈A，則2k±1∈A（k∈Z）的集合A成為好集，則含有至少4個偶數的好集A的個數為（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A，B的并集A∪B={a₁，a₂，a₃}，當A≠B時，（A，B）與（B，A）視為不同的對，則這樣的（A，B）對的個數為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={1，2}，N={2a-1|a∈M}，則M∩N=（　　）

A．{1}

B．{1，2}

C．{1，2，3}

D．空集

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合S={1，2，3，…，2011，2012}設A是S的至少含有兩個元素的子集，對于A中的任意兩個不同的元素x，y（x＞y），若x-y都不能整除x+y，則稱集合A是S的“好子集”．
（Ⅰ）分別判斷數集P={2，4，6，8}與Q={1，4，7}是否是集合S的“好子集”，并說明理由；
（Ⅱ）證明：若A是S的“好子集”，則對于A中的任意兩個不同的元素x，y（x＞y），都有x-y≥3；
（Ⅲ）求集合S的“好子集”A所含元素個數的最大值．

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