Question

【題目】如圖，棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為邊AA1的中點，P為側(cè)面BCC1B1上的動點，且A1P∥平面CED1 ． 則點P在側(cè)面BCC1B1軌跡的長度為（ ）

A.2
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：取C1D1 ， C1C的中點G，F(xiàn)，

連接A1G、FG，BF，A1B，
∵GF∥D1C，GF平面CED1 ， GF∥平面CED1 ，
BF∥D1E，BF平面CED1 ， BF∥平面CED1 ，
∵BF，GF是平面A1GFB內(nèi)的相交直線，
∴平面A1GFB∥平面CED1 ，
故A1P∥平面CED1時，
P在側(cè)面BCC1B1的軌跡是線段BF，
∵正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為2，
故BF= ，
故選：C
【考點精析】關(guān)于本題考查的空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，需要了解直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點才能得出正確答案．