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下列命題中正確的序號為________（你認為正確的都寫出來）學
①y=sinxcosx的周期為π，最大值為 $數學公式$ ； ②若x是第一象限的角，則y=sinx是增函數；③在△ABC中若sinA=sinB則A=B；　 ④ $數學公式$ 且 $數學公式$ ⑤f（x）=sinx+cosx既不是奇函數，也不是偶函數．

①③④⑤
分析：利用二倍角公式化簡①，即可判斷①的正誤；
直接利用正弦函數的定義判斷②的正誤；
利用三角方程求出A與B判斷③的正誤；
利用正弦函數的單調性判斷④的正誤；
利用兩角和的正弦函數，化簡函數的表達式，然后判斷⑤的正誤；
解答：①y=sinxcosx= $\text{[math]}$ sin2x，函數的周期為π，最大值為 $\text{[math]}$ ；所以①正確；
②若x是第一象限的角，則y=sinx是增函數；顯然不正確，
因為函數在[2kπ，2k $\text{[math]}$ ]k∈Z，是單調增函數，所以②不正確；
③在△ABC中若sinA=sinB，A、B∈（0，π），則A=B；正確；
④ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 正確．
⑤f（x）=sinx+cosx= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ），所以函數既不是奇函數，也不是偶函數．正確．
故答案為：①③④⑤．
點評：本題考查三角函數的基本性質，重點是學生對周期性、單調性、奇偶性等知識靈活應用．

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4、已知m，n為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，
則下列命題中正確的序號

（4）

（1）m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥β（2） α∥β，m?α，n?β?m∥n（3）m⊥α，m⊥n?n∥α（4）m∥n，n⊥α?m⊥α

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下列命題中正確的序號為

③

①一個命題的逆否命題為真，則它的逆命題為假；
②若p：?x∈R，x²+2x+2≤0，則￢p：?x∈R，x²+2x+2＞0；
③設命題p、q，若q是?p的必要不充分條件，則p是￢q的充分不必要條件．

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符號[x]表示不超過x的最大整數，如[π]=3，[-1.08]=-2，定義函數{x}=x-[x]，那么下列命題中正確的序號是

（2）、（3）

．
（1）函數{x}的定義域為R，值域為[0，1]；
（2）方程{x}=

，有無數解；
（3）函數{x}是非奇非偶函數；
（4）函數{x}是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的序號為

①③④⑤

（你認為正確的都寫出來）學
①y=sinxcosx的周期為π，最大值為

； ②若x是第一象限的角，則y=sinx是增函數；③在△ABC中若sinA=sinB則A=B； ④α，β∈(0，

)且cosα＜sinβ則α+β＞

⑤f（x）=sinx+cosx既不是奇函數，也不是偶函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖揭示了一個由區間（0，1）到實數集R上的對應過程：區間（0，1）內的任意實數m與數軸上的線段AB（不包括端點）上的點M一一對應（圖一），將線段AB圍成一個圓，使兩端A，B恰好重合（圖二），再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1）（圖三）．圖三中直線AM與x軸交于點N（n，0），由此得到一個函數n=f（m），則下列命題中正確的序號是（　　）
（1）f（

）=0；
（2）f（x）是偶函數；
（3）f（x）在其定義域上是增函數；
（4）y=f（x）的圖象關于點（

，0）對稱．

A、（1）（3）（4）

B、（1）（2）（3）

C、（1）（2）（4）

D、（1）（2）（3）（4）

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下列命題中正確的序號為________（你認為正確的都寫出來）學①y=sinxcosx的周期為π，最大值為； ②若x是第一象限的角，則y=sinx是增函數；③在△ABC中若sinA=sinB則A=B； ④且 ⑤f（x）=sinx+cosx既不是奇函數，也不是偶函數．