Question

畫出分段函數f（x）=

2-x，x≤0 2，0＜x＜2 1 2 x+1，x≥2

的圖象，并求出函數的值域和單調區間．

Answer 1

分析：對于分段函數，分段作出函數f（x）的圖象，即可得到該函數的單調區間與值域．

解答：解：畫出分段函數f（x）=

2-x，x≤0 2，0＜x＜2 1 2 x+1，x≥2

的圖象，
如圖：…（7分）
由圖可知，單調增區間為（2，+∞），單調減區間為（-∞，0），值域為[2，+∞）   …（10分）

點評：本題考查二次函數的性質，作出其圖象是關鍵，考查作圖能力與數形結合分析問題的思想，屬于中檔題．