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解析：對任意x₁，x₂∈[0，＋∞)(x₁≠x₂)，有<0，實際上等價于函數f(x)在[0，＋∞)上是減函數，故f(3)<f(2)<f(1)，由于函數是偶函數，故f(3)<f(－2)<f(1)．

答案：A

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，g（x）的圖象與f（x）的圖象關于直線x=1對稱，而當x∈[2，3]時，g（x）=-x²+4x-4．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）對任意x₁，x₂∈[0，1]，且x₁≠x₂，求證：|f（x₂）-f（x₁）|＜2|x₂-x₁|；
（Ⅲ）對任意x₁，x₂∈[0，1]，且x₁≠x₂，求證：|f（x₂）-f（x₁）|≤1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）函數f（x）=tanx有無數個零點；
（2）若關于x的方程（(

)|x|-m=0有解，則實數m的取值范圍是（0，1]；
（3）把函數f（x）=2sin2x的圖象沿x軸方向向左平移

個單位后，得到的函數解析式可以表示成f（x）=2sin2（x+

）；
（4）函數f（x）=

sinx+

|sinx|的值域是[-1，1]；
（5）已知函數f（x）=2cosx，若存在實數x₁，x₂，使得對任意的實數x都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，則|x₁-x₂|的最小值為2π．
其中正確的命題有

個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）對任意的實數x，都有f(x)=

f(x-1)，且當x∈[0，1]時，f（x）=27x²（1-x）．
（1）若x∈[1，2]時，求y=f（x）的解析式；
（2）對于函數y=f（x）（x∈[0，+∞）），試問：在它的圖象上是否存在點P，使得函數在點P處的切線與 x+y=0平行．若存在，那么這樣的點P有幾個；若不存在，說明理由．
（3）已知 n∈N^*，且 x_n∈x[n，n+1]，記 S_n=f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n），求證：0≤S_n＜4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量

sinωx，0)，

=(cosωx，-sinωx)(ω＞0)，在函數f(x)=

•(

)+t的圖象上，對稱中心到對稱軸的最小距離為

，且當x∈[0，

]時f（x）的最小值為

．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調遞增區間；
（3）若對任意x₁，x₂∈[0，

]都有|f（x₁）-f（x₂）|＜m，求實數m的取值范圍．

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