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若的展開式中，二項式系數最大的項只有第三項，則展開式中常數項的值為（ ）
A．12
B．18
C．24
D．32
【答案】分析：利用二項展開式中中間項的二項式系數最大求出n，再用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為0求出常數項．
解答：解：∵二項展開式中中間項的二項式系數最大
又∵二項式系數最大的項只有第三項
∴展開式中共有5項
∴n=4
∴
∵展開式的通項為=24-rC4rx4-2r
令4-2r=0得r=2
∴展開式的常數項為T3=4C42=24
故選項為C
點評：本題考查二項式系數的性質：二項展開式中中間項的二項式系數最大
考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
練習冊系列答案
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（2013•潮州二模）若（2
x
-
1
x
）n的展開式中所有二項式系數之和為64，則展開式的常數項為
-160
-160
．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若數學公式的展開式中，二項式系數最大的項只有第三項，則展開式中常數項的值為


  1. A.
    12
  2. B.
    18
  3. C.
    24
  4. D.
    32

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若的展開式中，二項式系數的偶數項系數之和為1 024，求展開式的中間項.

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（08年哈六中文）若的展開式中各項二項式系數之和為，的展開式中各項系數之和為，則的值為

A． 　　　  B． 　　　  C．   　　　　 D．　　　　（    ）

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