Question

數(shù)列中，a_l =" l," a₂ =" 2+3" , a₃ =" 4+5+6" , a₄ =" 7+8+9+10" , ……，則a₁₀的值是_______

Answer 1

505

試題分析：根據(jù)第一項由一個數(shù)組成，第二項有兩個數(shù)組成，第三項有三個數(shù)組成，以此類推第九項有九個數(shù)組成，在第十項之前一共出現(xiàn)1+2+3+…+9=45個數(shù)字，所以第十項是從46到55這些數(shù)字的和解：∵a₁中有一個數(shù)字，…， a₉中有九個數(shù)字，∴前九項一共有1+2+3+…+9=45個數(shù)字，∴a₁₀=46+47+48+…+55=505，故答案為505
點評：對于一般數(shù)列的問題常轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列求解．通過解題后的反思，找準(zhǔn)自己的問題，總結(jié)成功的經(jīng)驗，吸取失敗的教訓(xùn)，增強解綜合題的信心和勇氣，提高分析問題和解決問題的能力