Question

已知sin(α-

π

4

)=

7 2

10

，cos2α=

7

25

，求sinα=

3

5

．

Answer 1

分析：先根據兩角差的正弦公式得到，再結合余弦的二倍角公式即可得到結論．

解答：解：因為sin（α-

π

4

）=

2

2

（sinα-cosα）=

7 2

10

；
∴sinα-cosα=

7

5

?sinα=cosα+

7

5

≥

2

5

．
∵cos2α=1-2sin²α=

7

25

?sinα=

3

5

．（-

3

5

舍）
故答案為：

3

5

．

點評：本題主要考查二倍角的余弦．解決這類題目的關鍵在于對公式的熟練掌握以及靈活運用．