Question

從集合{1，2，3，4，5}的所有非空子集中，等可能地取出一個，
（1）記性質r：集合中的所有元素之和為10，求所取出的非空子集滿足性質r的概率；
（2）記所取出的非空子集的元素個數為ξ，求ξ的分布列和數學期望Eξ。

Answer 1

解：（1）記”所取出的非空子集滿足性質r”為事件A
基本事件總數n==31
事件A包含的基本事件是{1，4，5}、{2，3，5}、{1，2，3，4}
事件A包含的基本事件數m=3
所以P（A）=。
（2）依題意，的所有可能取值為1，2，3，4，5
則




故的分布列為：

從而。