Question

從集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中，隨機選出5個數字組成一個子集，使得這5個數中的任何兩個數之和都不等于1，則取出這樣的子集的概率為

8

63

．

Answer 1

分析：求出從10個數中任取5個數的所有方法種數，5個數中任何兩個數之和都不等于1可以這樣選取，先把10個數分成5組，5組中的每一組的兩個數的和是1，然后從5組中每一組內任取一個數即是滿足條件的5個數，然后用古典概型概率計算公式求解．

解答：解：從集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中隨機選出5個數字組成一個子集，共組成

C

5 10

=252（個）．
若5個數中任何兩個數之和都不等于1，則可先把集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中的10個數分5組，分別為（0，1），（2，-1），（3，-2），（4，-3），（5，-4）．
5個數的選取只要從5組中各任取1個數即可，為

C

1 2

•

C

1 2

•

C

1 2

•

C

1 2

•

C

1 2

=32．
所以取出的5個數中的任何兩個數之和都不等于1的子集的概率為

32

252

=

8

63

．
故答案為

8

63

．

點評：本題考查了古典概型及其概率計算公式，考查了子集及真子集的概念，考查了學生靈活分析問題和解決問題的能力，是中低檔題．