天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟寧市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備綠化一塊直徑為
的半圓形空地，
外的地方種草，的內(nèi)接正方形
為一水池,其余地方種花.若
,設(shè)的面積為
，正方形的面積為
，將比值
稱為“規(guī)劃合理度”.
（1）試用
,
表示和.
（2）當(dāng)為定值，變化時,求“規(guī)劃合理度”取得最小值時的角的大小.
【解析】第一問中利用在
ＡＢＣ中 
，
＝
設(shè)正方形的邊長為
則 
然后解得
第二問中，利用
而
＝
借助于 
為減函數(shù)
得到結(jié)論。
（1）、 如圖，在ＡＢＣ中 ，
＝
設(shè)正方形的邊長為 則
＝
（2）、 而＝
∵0 < <
,又0 <２ <
,
０<t£１ 為減函數(shù)
當(dāng)
時 
取得最小值為
此時
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中， 若
，則
