設(shè)向量
、
滿足：|
|=2，|
|=1，
，
的夾角是60°，若2t
+7
與
+t
的夾角為鈍角，則t的范圍是（ ）
| A、（-7，-） |
| B、（-7，-）∪（-，-） |
| C、[-7，-）∪（-，-] |
| D、（-∞，-7）∪（-，+∞） |
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由于2t
+7
與
+t
的夾角為鈍角，可得（2t
+7
）•（
+t
）＜0，且不能反向共線．解出即可．
解答：
解：∵|
|=2，|
|=1，
，
的夾角是60°，
∴
•=
|| ||cos60°=
2×1×=1．
∵2t
+7
與
+t
的夾角為鈍角，
∴（2t
+7
）•（
+t
）＜0，且不能反向共線．
化為
2t2+7t2+
(2t2+7)•=2t
2+15t+7＜0，解得
-7＜t＜-，
由（2t
+7
）•（
+t
）=-
|2t+7|×|+t|，解得
t=-．
∴t的取值范圍是
(-7，-)∪
(-，-)．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的夾角公式和數(shù)量積運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若f（2x+1）=x
2-4x+2，則f（3-4x）=
．
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已知f（x）是定義域在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)，?x
1≥0，x
2≥0，若x
1≠x
2，則
＜0，如果f（
）=
，若f（log
x）＞3，那么x的取值范圍為
．
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給出下列四個(gè)命題：
①f（x）=x
3-3x
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②f（x）=x
3-3x
2在（-∞，2）上沒有最大值
③由曲線y=x，y=x
2所圍成圖形的面積是
④函數(shù)f（x）=lnx+ax存在與直線2x-y=0平行的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，2）
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
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•
=（ ）
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•
=3
•
，cosC=
，則A的大小為（ ）
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已知M?{1，2，3}，且M?{1，2，4，5}，則滿足上述條件的集合M的個(gè)數(shù)是（ ）
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．
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