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若x＞0，試比較 $數學公式$ 和 $數學公式$ 的大小．

解：當0＜x＜1時， $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ；
當x=1時， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
當x＞1時， $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．
分析：對x＞0進行分類，0＜x＜1時， $\text{[math]}$ ＜1， $\text{[math]}$ ＞1；x=1時 $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =1；x＞1時， $\text{[math]}$ ＞1， $\text{[math]}$ ＜1．由此可以得到答案．
點評：本題考查了冪函數的圖象及其指數的關系，考查了實數的大小比較，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且對任意的a，b∈[-1，1]，當a+b≠0時，都有

f(a)+f(b)

a+b

＞0．
（1）若a＞b，試比較f（a）與f（b）的大小；
（2）解不等式f(x-

)＜f(x-

)；
（3）如果g（x）=f（x-c）和h（x）=f（x-c²）這兩個函數的定義域的交集是空集，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x＞0，試比較

和

的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=xm2-2m-3(m∈N+)的圖象與x軸，y軸無交點且關于原點對稱，又有函數f（x）=x²-alnx+m-2在（1，2]上是增函數，g（x）=x-a

在（0，1）上為減函數．
①求a的值；
②若

p(x)

=2f′(x)-2x+

+1，數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=p（a_n），（n∈N₊），數列{b_n}，滿足bn=

anan+13n，s_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n，求數列{a_n}的通項公式a_n和s_n．
③設h(x)=f′(x)-g(x)-2

，試比較[h（x）]ⁿ+2與h（xⁿ）+2ⁿ的大小（n∈N₊），并說明理由．

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科目：高中數學 來源：人教A版必修1《第2章基本初等函數（I）》2013年同步練習卷A（9）（解析版） 題型：解答題

若x＞0，試比較

和

的大小．

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若x＞0，試比較和的大小．

若x＞0，試比較 $數學公式$ 和 $數學公式$ 的大小．