Question

已知f（x）為定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x（1+x），則當x＜0時，有（　　）

• A、f（x）=-x（1+x）
• B、f（x）=-x（1-x）
• C、f（x）=x（1-x）
• D、f（x）=x（x-1）

Answer 1

分析：設x＜0，則-x＞0，代入已知式子結合函數的奇偶性可得．

解答：解：設x＜0，則-x＞0，
由已知當x＞0時，f（x）=x（1+x），
∴當-x＞0時，可得f（-x）=-x（1-x）．
∴f（x）=-f（-x）=x（1-x）．
故選：C．

點評：本題考查函數解析式的求解，涉及函數的奇偶性，屬基礎題．