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【題目】給出下列不等式:1+ + >1,1+ + +…+ ,1+ + +…+ >2…,則按此規律可猜想第n個不等式為

【答案】1+ + +…+
【解析】解:觀察不等式中最后一項的分母分別是3、7、15、31…

將每個數加1得4、8、16、32可知通項為2n+1則3、7、15、31…的通項為2n+1﹣1

不等式右邊是首項為1,公差為 的等差數列,

∴按此規律可猜想第n個不等式為1+ + +…+

所以答案是1+ + +…+

【考點精析】認真審題,首先需要了解歸納推理(根據一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理).

練習冊系列答案
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【題目】已知,求的最大值及相應的的值.

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【題目】已知,函數.

1)當時,證明是奇函數;

2)當時,求函數的單調區間;

3)當時,求函數上的最小值.

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【題目】已知函數

(1)求

(2)探究的單調性,并證明你的結論;

(3)若為奇函數,求的值.

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【題目】已知Ω={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},A是由直線y=0,x=a(0<a≤1)和曲線y=x3圍成的曲邊三角形的平面區域,若向區域Ω上隨機投一點P,點P落在區域A內的概率是 ,則a的值為( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2 ,E,F分別是AD,PC的中點.

(1)證明:PC⊥平面BEF;
(2)求平面BEF與平面BAP所成的銳二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下列關于回歸分析的說法中錯誤的是( )
A.回歸直線一定過樣本中心(
B.殘差圖中殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域中,說明選用的模型比較合適
C.兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好
D.甲、乙兩個模型的R2分別約為0.98和0.80,則模型乙的擬合效果更好

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,已知點 在圓上.

(1)求圓的方程;

(2)過點的直線交圓 兩點. 

①若弦長,求直線的方程;

②分別過點 作圓的切線,交于點,判斷點在何種圖形上運動,并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐A﹣BCDE中,平面ABC⊥平面BCDE,∠CDE=∠BED=90°,AB=CD=2,DE=BE=1,AC=

(Ⅰ)證明:AC⊥平面BCDE;
(Ⅱ)求直線AE與平面ABC所成的角的正切值.

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同步練習冊答案
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