Question

已知l₁、l₂是兩條異面直線，α、β、γ是三個互相平行的平面，l₁、l₂分別交α、β、γ于A、B、C和D、E、F，AB=4，BC=12，DF=10，又l₁與α成30°角，則β與γ的距離是______；DE=______．

Answer 1

由直線與平面所成角的定義及平行平面距離定義易得β與γ間距離為6．由面面平行的性質定理可得

AB

BC

=

DE

EF

，
∴

AB

AB+BC

=

DE

DE+EF

，即

4

4+12

=

DE

10

．∴DE=2.5．