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已知l₁、l₂是兩條異面直線，α、β、γ是三個互相平行的平面，l₁、l₂分別交α、β、γ于A、B、C和D、E、F，AB=4，BC=12，DF=10，又l₁與α成30°角，則β與γ的距離是

；DE=

．

分析：從題意可以看出線面角，求出β與γ的距離；然后用比例關系（三角形相似）求出DE．

解答：解：由直線與平面所成角的定義及平行平面距離定義易得β與γ間距離為6．由面面平行的性質定理可得

，
∴

AB+BC

DE+EF

，即

4+12

．∴DE=2.5．

點評：本題考查直線與平面成角的定義及平行平面距離，相似三角形，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知l₁、l₂是兩條異面直線,α、β、γ是三個互相平行的平面,l₁、l₂分別交α、β、γ于A、B、C和D、E、F,AB=4,BC=12,DF=10,又l₁與α成30°角,則β與γ的距離是____________;

DE=________________.

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知l₁、l₂是兩條異面直線，α、β、γ是三個互相平行的平面，l₁、l₂分別交α、β、γ于A、B、C和D、E、F，AB=4，BC=12，DF=10，又l₁與α成30°角，則β與γ的距離是______；DE=______．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

科目：高中數學 來源：2006年高考第一輪復習數學：9.9 空間距離（解析版） 題型：解答題

已知l₁、l₂是兩條異面直線，α、β、γ是三個互相平行的平面，l₁、l₂分別交α、β、γ于A、B、C和D、E、F，AB=4，BC=12，DF=10，又l₁與α成30°角，則β與γ的距離是；DE= ．

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