【題目】以下對各事件發生的概率判斷正確的是（ ）
A.甲、乙兩人玩剪刀、石頭、布的游戲，則玩一局甲不輸的概率是
B.從1名男同學和2名女同學中任選2人參加社區服務，則選中一男一女同學的概率為
C.將一個質地均勻的正方體骰子（每個面上分別寫有數字1，2，3，4，5，6）先后拋擲2次，觀察向上的點數，則點數之和是6的概率是
D.從三件正品、一件次品中隨機取出兩件，則取出的產品全是正品的概率是
【答案】BCD
【解析】
結合選項，利用樹狀圖和列舉法，求得基本事件的總數，利用古典概型的概率計算公式，逐項求解，即可求解.
對于A中， 甲、乙兩人玩剪刀、石頭、布的游戲，共有
種情形，
結合樹狀圖，可得玩一局甲不輸的情況，共有
種情形，
所以玩一局甲不輸的概率是
，所以A不正確；
對于B中，設1名男生為
，兩名女生分別為
，
則從這3人中選取2人包含：
，共3種選法，
其中選中一男一女同學包含：
，
所以選中一男一女同學的概率為
，所以B正確；
對于C中，將一個質地均勻的正方體骰子，先后拋擲2次，共有36種不同的結果，
其中點數和為6的有：
，共有5種，
所以點數之和是6的概率是
，所以C正確；
對于D中，從三件正品、一件次品中隨機取出兩件，
則取出的產品全是正品的概率是
，所以D是正確的.
故選：BCD。
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
定義在實數集
上的函數，把方程
稱為函數
的特征方程，特征方程的兩個實根
，
稱為的特征根.
（1）討論函數的奇偶性，并說明理由；
（2）求
表達式；
（3）把函數
，
的最大值記作
、最小值記作
，令
，若
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給定一個
項的實數列
， 
， 
， 
，任意選取一個實數
，變換
將數列
， 
， 
， 
變換為數列
， 
， 
， 
，再將得到的數列繼續實施這樣的變換，這樣的變換可以連續進行多次，并且每次所選擇的實數
可以不相同，第
次變換記為
，其中
為第
次變換時所選擇的實數．如果通過
次變換后，數列中的各項均為
，則稱
， 
， 
， 
為“
次歸零變換”．
（
）對數列
， 
， 
， 
，給出一個“
次歸零變換”，其中
．
（
）對數列
， 
， 
， 
， 
，給出一個“
次歸零變換”，其中
．
（
）證明：對任意
項的實數列，都存在“
次歸零變換”．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
中，
，其前
項和
滿足：
.
（1）求數列的通項公式
；
（2）設
，求證： 
；
（3）設
(
為非零整數，
)，是否存在確定的值，使得對任意，有
恒成立.若存在求出的值，若不存在說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高三年級某班50名學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖所示，成績分組區間為：
．其中
成等差數列且
．
物理成績統計如表．（說明：數學滿分150分，物理滿分100分）
分組 |
|
|
|
|
|
頻數 | 6 | 9 | 20 | 10 | 5 |
（1）根據頻率分布直方圖，請估計數學成績的平均分；
（2）若數學成績不低于140分的為“優”，物理成績不低于90分的為“優”，已知本班中至少有一個“優”的同學總數為6人，從數學成績為“優”的同學中隨機抽取2人，求兩人恰好均為物理成績“優”的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為坐標原點，
，
，
，若
.
⑴ 求函數
的最小正周期和單調遞增區間；
⑵ 將函數
的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的
倍(縱坐標不變)，再將得到的圖象向左平移
個單位，得到函數
的圖象，求函數在
上的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A(0，－2)，橢圓E： 
(a>b>0)的離心率為
，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為
，O為坐標原點.
(1)求E的方程；
(2)設過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當△OPQ的面積最大時，求l的方程.
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