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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，拋物線形拱橋的頂點距水面4m時，測得拱橋內水面寬為16m；當水面升高3m后，拱橋內水面的寬度為______m．
以拋物線的頂點為原點，對稱軸為y軸建立直角坐標系
設其方程為x2=2py（p≠0），∵A（ 8，-4）為拋物線上的點
∴64=2p×（-4）∴2p=-16∴拋物線的方程為x2=-16y
設當水面上升3米時，點B的坐標為（a，-1）（a＞0）
∴a2=（-16）×（-1）
∴a=4
故水面寬為8米．
故答案為：8．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
3
，過右焦點F的直線l與C相交于A、B兩點，當l的斜率為1時，坐標原點O到l的距離為
2
2
，
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）C上是否存在點P，使得當l繞F轉到某一位置時，有
OP
=
OA
+
OB
成立？若存在，求出所有的P的坐標與l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦點為F1、F2，一直線過F1交橢圓于A、B，則△ABF2的周長為（　　）
A．8B．14C．16D．20

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上的點，F1，F2是其焦點，若|PO|是|PF1|、|PF2|的等差中項，則P點的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的中心在原點，一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，一個頂點的坐標為
0，2
，則此橢圓方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A，B，C為橢圓W：x2+2y2=2上的三個點，O為坐標原點．
（Ⅰ）若A，C所在的直線方程為y=x+1，求AC的長；
（Ⅱ）設P為線段OB上一點，且|OB|=3|OP|，當AC中點恰為點P時，判斷△OAC的面積是否為常數，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

21、已知|
EF
|=2c，|
EF
|=2a（a＞c），2
EH
=
EG
，2
EO
=
EF
，
HP
•
EG
=0（G為動點）（a＞c）．
（1）建立適當的平面直角坐標系，求出點P的軌跡方程；
（2）若點P的軌跡上存在兩個不同的點A、B，且線段AB的中垂線與EF（或EF的延長線）有唯一的交點C，證明：|
OC
|＜
c2
a
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線=1的焦點到漸近線的距離為（   ）
A．2B．3 C．4D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的離心率為2，一個焦點與拋物線y2＝16x的焦點相同，則雙曲線的方程為(　　)
A．－＝1B．－＝1
C．－＝1D．－＝1

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同步練習冊答案
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