Question

已知函數,則下列說法中正確的是（   ）

A.若，則恒成立

B.若恒成立，則

C.若，則關于的方程有解

D.若關于的方程有解，則

 

Answer 1

【答案】

D.

【解析】

試題分析：絕對值不等式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|,由題,a≤0,則|x-a|≤|x|-a,f(x)≥1,A錯誤;f(x)≥1恒成立,則a≤0,x≥0,B錯誤,a<0,則0≤|x-a|≤|x|-a,方程f(x)=a,左邊是正數,右邊是負數,無解,所以C錯誤,方程f(x)=a有解,則兩邊同號,即|x|-a與a同號,可解得0<a≤1,選D.

考點：函數與絕對值不等式.