Question

打鼾不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關．下表是一次調查所得的數據，
（1）將本題的2*2聯表格補充完整．
（2）用提示的公式計算，每一晚都打鼾與患心臟病有關嗎？提示：K²=

n(n11n22-n12n21)2

n1+n2+n+1n+2

	患心臟病	未患心臟病	合計
每一晚都打鼾	3	17	a=
不打鼾	2	128	b=
合計	c=	d=	n=

Answer 1

考點：獨立性檢驗

專題：計算題,閱讀型

分析：（1）根據列聯表中各數據之間的關系求a、b、c、d及n的值；
（2）公式相關指數公式計算k²的觀測值，根據臨界值表判定“每一晚都打鼾與患心臟病有關”的可靠性．

解答： 解：（1）根據表中數據，得到a=20 b=130 c=5 d=145  n=150，
補全2×2列聯表如下：

	患心臟病	未患心臟病	合計
每一晚都打鼾	3	17	20
不打鼾	2	128	130
合計	5	145	150

（2）K²=

150×(3×128-17×2)2

20×130×5×145

≈9.8．
∵9.8＞6.635，∴有99%的把握說“每一晚都打鼾與患心臟病有關”．

點評：本題考查了由列聯表求兩個變量的相關指數及獨立性檢驗方法，考查學生的運算能力，正確理解獨立性檢驗思想方法是解題的關鍵．