Question

f(x)=x³-3ax²+2bx在x=1處有極小值-1。

（1）求常數(shù)a，b的值；

（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

 

Answer 1

答案：
解析：

解：要求函數(shù)f(x)=x3-3ax2+2bx的單調(diào)區(qū)間，先求常數(shù)a，b的值，因?yàn)樵?i>x=1處有極小值-1。故f(1)=1-3a+2b=-1①，f ¢(x)=3x2-6ax+2b，f ¢(1)=3-6a+2b=0②  由①、②解得，。 （2）f(x)=x3-x2-x，f ¢(x)=3x2-2x-1，設(shè)3x2-2x-1>0  得∴ 函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(1，+¥)和，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為。