Question

（x-

1

x

）⁶的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是

 

．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，求出r，將r的值代入通項(xiàng)求出常數(shù)項(xiàng)．

解答：解：展開式的通項(xiàng)為T_r+1=（-1）^rC₆^rx^6-2r
令6-2r=0得r=3
所以展開式的常數(shù)項(xiàng)為：

C

3 6

x3(-

1

x

)3=-20．
故答案為-20

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問(wèn)題．