Question

a和b是兩條異面直線，下列結論正確的是

1. A.
   過不在a、b上的任意一點，可作一個平面與a、b都平行
2. B.
   過不在a、b上的任意一點，可作一條直線與a、b都相交
3. C.
   過不在a、b上的任意一點，可作一條直線與a、b都平行
4. D.
   過a可以并且只可以作一個平面與b平行

Answer 1

D
經過空間任意一點不都可作唯一一個平面與兩條已知異面直線都平行，有時會出現其中一條直線在所做的平面上，A不正確；
在a任取一點M，在b上任取一點N，直線MN上的點才可作一條直線與a、b都相交。 其它的點不行，B不正確；
若過不在a，b上的任意一點，有直線l∥a，l∥b，則a∥b，與a，b異面矛盾，C不正確；
在a上任取一點M，則過點M且與直線b平行的直線唯一，則該直線與直線a所在平面與直線b平行。而兩相交直線所確定的平面唯一，該平面唯一。D正確，故選D