Question

棱柱成為直棱柱的一個必要但不充分的條件是（　　）

A.棱柱有一條側棱與底面垂直

B.棱柱有一條側棱與底面的兩條邊垂直

C.棱柱有一個側面與底面的一條邊垂直

D.棱柱有一個側面是矩形且它與底面垂直

Answer 1

解析：一個棱柱成為直棱柱的必備條件是棱柱的側面是矩形.這里判定一個棱柱成為直棱柱的必要但不充分的條件，A是充要條件；直棱柱的側面不一定與底面的一條邊垂直，如：正三棱柱的側面與底面的邊都不垂直，故C不符合；直棱柱的側面是矩形且與底面垂直，可推出側棱垂直于底面，所以D是充要條件.

答案：B