Question

已知樣本9，10，11，x，y的平均數是10，方差是4，則x•y=

91

．

Answer 1

分析：先由平均數的公式列出x+y=20，然后根據方差的公式列方程，求出x和y的值即可求出xy的值．

解答：解：根據平均數及方差公式，可得：
9+10+11+x+y=10×5，
（9-10）²+（10-10）²+（11-10）²+（x-10）²+（y-10）²=4×5
化簡得，
x+y=20，①
（x-10）²+（y-10）²=18，②
①式平方得：x²+y²+2xy=400，③
代入②化簡得：xy=91
故答案為：91．

點評：本題主要考查了平均數和方差等概念，以及解方程組，方差的定義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．屬于基礎題．